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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 5: Derivadas

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1. Hallar, utilizando la definicion, la derivada de f(x)f(x) en el punto P.
a) f(x)=2xf(x)=2 x en P=(1;2)P=(1 ; 2)

Respuesta

La derivada de una función f(x)f(x) en un punto PP usando la definición se resuelve con la formula f′(c)=lim⁡h→0f(c+h)−f(c)hf'(c) = \lim_{h \to 0} \frac{f(c+h) - f(c)}{h}

Para la función f(x)=2xf(x) = 2x en P=(1,2)P = (1, 2), el punto PP nos indica que el valor de xx en el punto PP es c=1c = 1. Queremos encontrar la derivada de la función en x=1x = 1. Usaremos la definición de la derivada:
f′(1)=lim⁡h→0f(1+h)−f(1)hf'(1) = \lim_{h \to 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} 
lim⁡h→02(1+h)−2(1)h\lim_{h \to 0} \frac{2(1 + h) - 2(1)}{h}
lim⁡h→02+2h−2h\lim_{h \to 0} \frac{2 + 2h - 2}{h}
lim⁡h→02hh\lim_{h \to 0} \frac{2h}{h}
lim⁡h→02\lim_{h \to 0} 2

Por lo tanto la dervida de f(x)=2xf(x) = 2x en el punto P=(1,2)P = (1, 2) es 22.

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Irina
19 de febrero 0:40
Hola profe! Tendrás un video con un ejercicio de este tipo? Porque se me está complicando mucho entender de dónde sale cada número, dónde va en la fórmula, porque es distinta a la que me dieron en las clases, y cómo resolverlo:(
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Julieta
PROFE
19 de febrero 10:31
@Irina Hola Iri! Pasame la que te dieron en clase porfa así la miro!! Podés subirla cargándola a un comentario usando el botón de imagen que está al lado de "Enviar". Por cierto, esto no suelen tomarlo, pero sí me parece importante que sepas dónde poner los números. En otras cátedras ni se da la derivada por definición.
0 Responder